Penjelasan Sistem Bilangan Biner, Desimal, Oktal, dan Heksadesimal

Penjelasan Sistem Bilangan Biner, Desimal, Oktal, dan Heksaadesimal

Pada mata pelajaran Sistem Komputer kelas 10, teman-teman akan menemui materi mengenai Materi Siskom Mengenai Bilangan Biner, Desimal, Oktal, dan Hexadesimal.

Disini saya akan membantu menjelaskan dasar-dasar dari ke empat bilangan tersebut. Semoga teman-teman memahami apa yang saya jelaskan dibawah ini.

Perhatikan

Jika teman-teman mengalami kesulitan membaca pada website itclax versi amp(ringan/super cepat). Teman-teman bisa klik disini untuk melihat website versi aslinya.

Baca juga : Tahun 2038 Banyak Komputer Mendadak Rusak (Y2K38)

Selain penjelasan, saya juga akan memberikan rangkuman jawaban, jadi bisa teman-teman gunakan untuk menjawab soal-soal dari guru kalian.

 

 

Sistem Bilangan Desimal

Teman-teman pastinya tidak asing dengan angka 1 sampai 10, 10 sampai 100, 100 sampai 1000. Bilangan Desimal merupakan bilangan yang kita gunakan dalam sehari-hari.

Sistem bilangan desimal ini ditemukan oleh Al-Kashi seorang ilmuan yang berasal dari Persia .

Bilangan desimal menggunakan 10 angka dasar yaitu 0 sampai 9. Bilangan ini juga dikenal sebagai bilangan radix(10).

Disebut bilangan Radix dikarenakan setiap melewati angka ke 9 maka angka 9 akan di reset menjadi 0 dan angka di depan nya akan di naikan menjadi 1, jadi setelah angka 9 adalah angka 10.

Berikut penjabaran nya : bilangan desimal 123 = 1102 + 2101 + 3*100

Penjabaran Desimal diatas merupakan penggunaan dari :

(angka desimal urutan pertama dari belakang)*(radix/10)pangkat yang di urutkan dari belakang dan pangkat 0 yang pertama

Untuk contoh penulisan pada rumus adalah sebagai berikut : 1(10),2(10),3(10). Dimana angka 1,2 dan 3 adalah bilangan desimal, sedangkan yang didalam kurung adalah penjelas bahwa bilangan tersebut adalah bilangan desimal.

Rangkuman untuk menjawab soal (jawaban singkat mengenai apa itu desimal):

Bilangan Desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka dasar, yaitu angka 0 sampai 9 yang digunakan dalam manusia berhitung sehari-hari.

Sistem Bilangan Biner

Bilangan biner merupakan bilangan yang berbasis 2 angka dasar saja, yaitu 0 dan 1. Bilangan ini ditemukan oleh ilmuan bernama Gottfried Leibniz pada abad ke 17.

Setiap satu dari jumlah angka yang terdapat pada biner disebut dengan bit. Dan setiap 8 bit = 1 Byte. Misalkan ada bilangan biner 10101010 10101010. Ada 32 jumlah angka yang terdiri dari 1 dan 0, maka pada bilangan biner tersebut berjumlah 32 bit = 4 Byte.

Untuk contoh penulisan pada rumus adalah sebagai berikut : 101010(2),101010(2),010101(2). Dimana angka 101010,101010, dan 010101 adalah bilangan biner, sedangkan yang didalam kurung adalah penjelas bahwa bilangan tersebut adalah bilangan biner.

Rangkuman untuk menjawab soal (jawaban singkat mengenai apa itu biner):

Bilangan Biner adalah sistem bilangan yang berbasis 2 angka dasar, yaitu angka 0 dan 1.

Sistem Bilangan Oktal

Bilangan Oktal (diambil dari kata okta yang berarti 8) adalah bilangan yang berbasis 8 angka, yaitu angka 0 sampai 7. Setelah melewati angka 7 maka angka 7 direset menjadi 0 dan angka di depannya dinaikan hingga setelah angka 7 adalah angka 10.

Bilangan ini ditemukan oleh James Anderson. Bilangan ini setau saya sudah ditinggalkan karena tidak banyak dan tidak efektif digunakan pada sistem apapun. Sehingga hanya menjadi sejarah saja.

Untuk contoh penulisan pada rumus adalah sebagai berikut : 1(8),7(8),10(8). Dimana angka 1,7, dan 8 adalah bilangan biner, sedangkan yang didalam kurung adalah penjelas bahwa bilangan tersebut adalah bilangan oktal.

Berikut penjabaran sekaligus men convert ke desimal : bilangan oktal 123 = 182 + 281 + 3*8Jika dijumlah hasilnya akan menjadi desimal.

Rangkuman untuk menjawab soal (jawaban singkat mengenai apa itu oktal):

Bilangan Oktal adalah sistem bilangan yang berbasis 8 angka dasar, yaitu angka 0 sampai 7.

Sistem Bilangan Heksadesimal

Heksadesimal merupakan sistem bilangan yang berbasis 10 angka dan 6 huruf. Angka yang digunakan adalah angka 0 sampai 9, dan huruf yang digunakan adalah A,B,C,D,E,F atau A sampai F.

Sistem bilangan ini ditemukan oleh ilmuan bernama John W. Nystrom.

Untuk contoh penulisan pada rumus adalah sebagai berikut : 9(16),A(16),10(16). Dimana angka 1, Huruf A, dan 8 adalah bilangan Heksadesimal, sedangkan yang didalam kurung adalah penjelas bahwa bilangan tersebut adalah bilangan heksadesimal.

Rangkuman untuk menjawab soal (jawaban singkat mengenai apa itu heksadesimal):

Bilangan Heksadesimal adalah sistem bilangan yang berbasis 10 angka dasar dan 6 huruf, yaitu angka 0 sampai 9, dan huruf A sampai F.

Tips Untuk Mengkonversi Sistem Bilangan

Untuk cara konversi semua bilangan diatas, saya sarankan teman-teman lebih baik membuka youtube saja. Dikarenakan yang namanya ilmu matematika itu harus dijabarkan menggunakan kata-kata agar yang mempelajari bisa memahami.

Tetapi jika ingin melihat versi teksnya, berikut saya buatkan yang paling gampang dicerna.

Bilangan Desimal ke Biner

Misalkan kita akan mengkonversi bilangan desimal 251(10) menjadi biner maka caranya adalah dengan dibagi 2 sampai habis, dan sisanya urut dari sisa pertama ditulis di bilangan biner di posisi paling belakang.

251 dibagi 2 hasilnya 125 dan menyisakan 1

125 dibagi 2 hasilnya 062 dan menyisakan 1

062 dibagi 2 hasilnya 031 dan menyisakan 0

031 dibagi 2 hasilnya 015 dan menyisakan 1

015 dibagi 2 hasilnya 007 dan menyisakan 1

007 dibagi 2 hasilnya 003 dan menyisakan 1

003 dibagi 2 hasilnya 001 dan menyisakan 1

Jadi sisa dari hasil pembagian kita tulis saja dari belakang, sehingga hasilnya 251(10) = 1111001(2)

Bilangan Desimal ke Oktal

Misalkan kita akan mengkonversi bilangan desimal 251(10) menjadi oktal maka caranya adalah dengan dibagi 8 sampai habis, dan sisanya urut dari sisa pertama ditulis di bilangan oktal di posisi paling belakang.

251 dibagi 8 hasilnya 031 dan menyisakan 3, dan oktal dari 3 adalah 3

031 dibagi 8 hasilnya 003 dan menyisakan 7, dan oktal dari 7 adalah 7

003 dibagi 8 hasilnya 000 dan menyisakan 3 ,dan oktal dari 3 adalah 3

Jadi sisa dari hasil pembagian kita tulis saja dari belakang, sehingga hasilnya 251(10) = 373(8)

Bilangan Desimal ke Heksadesimal

Misalkan kita akan mengkonversi bilangan desimal 251(10) menjadi heksadesimal maka caranya adalah dengan dibagi 16 sampai habis, dan sisanya urut dari sisa pertama ditulis di bilangan oktal di posisi paling belakang.

251 dibagi 16 hasilnya 015 dan menyisakan 11, dan heksadesimal dari 11 adalah B

015 dibagi 16 hasilnya 000 dan menyisakan 15, dan heksadesimal dari 15 adalah F

Jadi sisa dari hasil pembagian kita tulis saja dari belakang, sehingga hasilnya 251(10) = FB(16)

Tips

Untuk men convert bilangan selain desimal ke yang lain, konversikan dulu ke desimal, lalu konversikan desimal ke berbagai bilangan lain, dikarenakan rumus desimal ke lain yang paling mudah.

Bilangan Biner ke Desimal

Misalkan kita akan mengkonversi bilangan biner 1101(2) menjadi desimal. Pertama kalian hitung ada berapa biner, di contoh ada 4, maka buatlah tabel dengan 5 kolom 3 baris dan perhatikan tabel dibawah ini.

1101(2)

Pangkat paling kanan dari angka 2 adalah 0, dan meningkat 1 tingkatan setiap ke kiri.

1101Desimal
23 x 122 x 121 x 020 x 1Totalkan
840113

Jadi sisa dari hasil perkalian dan penjumlahan tersebutlah hasilnya 1101(2) = 13(10)

Bilangan Oktal ke Desimal

Misalkan kita akan mengkonversi bilangan oktal 1321(8) menjadi desimal. Pertama kalian hitung ada berapa bilangan oktal, di contoh ada 4, maka buatlah tabel dengan 5 kolom 3 baris dan perhatikan tabel dibawah ini.

1321(8)

Pangkat paling kanan dari angka 8 adalah 0, dan meningkat 1 tingkatan setiap ke kiri.

1321Desimal
83 x 182 x 381 x 280 x 1Totalkan
512192161721

Jadi sisa dari hasil perkalian dan penjumlahan tersebutlah hasilnya 1321(8) = 721(10)

Bilangan Heksadesimal ke Desimal

Misalkan kita akan mengkonversi bilangan heksadesimal 19F(16) menjadi desimal. Pertama kalian hitung ada berapa huru dan bilangan heksadesimal, di contoh ada 3, maka buatlah tabel dengan 4 kolom 3 baris dan perhatikan tabel dibawah ini.

19F(16)

Pangkat paling kanan dari angka 16 adalah 0, dan meningkat 1 tingkatan setiap ke kiri.

19F (Desimalnya 15)Desimal
162 x 1161916015Totalkan
25614415

415

Jadi sisa dari hasil perkalian dan penjumlahan tersebutlah hasilnya 19F(16) = 415(10)

END

Baiklah semoga ilmu diatas bermanfaat bagi teman-teman semua, semangat untuk menggapai cita-cita kalian dan belajar sungguh-sungguhlah demi kalian dan orang-orang disekitar kalian.

Jika ada kesalahan mohon dimaafkan dan di benarkan ya teman-teman. Sampai Jumpa 😀

1 Komentar

  1. Pingback: Besaran, Satuan, dan Dimensi dalam Fisika Dasar

Tinggalkan Balasan